31_약품분석화학_2.1유효숫자와 오차

유효 수치(significant figures)란?

실험치로써 충분한 유의성과 신뢰성이 보장되도록 자릿수를 정리한 수치

-> Minimun number of digits required to express a value in scientific notation without loss of accuracy.

관례상 확실성이 보증되는 자리보다 1자리를 더 많이 취하여 표시하고, 그 이하는 사사오입해서 정리한다.

-보통 최소눈금 사이 간격의 1/10 정도까지는 추정이 가능한다. 예를들어 눈금이 0.1ml라면 0.01ml까지 읽어야함.

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유효수치 처리시 덧셈과 뺄셈 계산에 대해 설명해보시오.

끝자리 단위가 가장 큰 것을 기준으로, 다른 항의 끝자리를 정리한 다음 계산한다.

50.1+1.36 이라면 50.1+1.4로 하는 것임

이때 반올림법을 쓰는데 5인경우만 독특한 rule적용됨. "round to even rule"

->가장 가까운 짝수가 되도록 만들어준다.

예를 들어, 소수점 첫째자리가 유효자리이면 7.85는 5를 버려서 7.8이 되고, 7.75이면 반올림해서 7.8 만든다.

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+계산 과정이 두 단계 이상인 경우에는 여유 자릿수를 남기고 계산했다가 마으막 결과에서 반올림한다.

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유효수치 처리시 곱셈과 나눗셈 계산에 대해 설며해보시오.

각 항 중 유효자릿수가 가장 작은 것을 기준으로 기타 항의 자릿수를 정리한 다음 계산한다.

34.57*0.123 대신 34.6*0.123

이 정리에도 반올림법을 쓴다.

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어떤 수 A에 대한 가수의 유효 자릿수는 A의 유효자릿수와 일치하여야 한다.

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오차(error), 절대오차(absolute error), 상대오차(relative error)를 설명하시오.

오차: 측정치-참값

절대오차: 오차의 절대치

상대오차: 참값에 대한 절대오차의 비율. 필요에 따라 백분율이나 천분율로 나타낸다.

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계통오차(systematic error)=정오차(determinated error)와 우연우차(accidental/random error)에 대해 설명하시오.

계통오차(systematic error): 오차의 발생원인을 규명할 수 있고(determined), 참값을 기준으로 하여 일정한 방향과 크기를 가지거 있는 오차. 원인을 인지한다면 제거할 수 있으나, 원인을 인지못한다면 반복측정해도 감소하지 않는다.(우연오차는 없앨 수는 없지만 반복측적시 감소 가능.) 정확도(accuracy)에 영향을 준다!

-> 환경, 개인, 계기, 방법 오차 4 종류가 있다. (시험 상황 생각해보기!)

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*오차의 종류는 계통, 과실, 우연오차 3가지로 생각해두고 있으면 되겠음!! 근데 과실오차(gross error)는 잘 얘기 안한다.

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*이외에도 계통오차는 다양한 뷴류법이 있으며 원인에 따라 조작오차, 적정오차, 지시약오차, 시약 오차 등으로 표현하기도 한다.

*단, 조작이나 계산상의 잘못으로 생기는 과실오차는 그 크기나 방향이 일정하지 않으므로 계통오차라고 할 수 없다.

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계통오차의 분류를 더 자세히 설명해보자.

<계통오차 분류법1>

환경오차: 온도, 습도, 기압 등 환경 조건의 변화에 의해 생기는 오차

개인오차: 실험자의 그릇된 습성이나 주의력 부족에 기인하는 오차.

방법오차: 분석법의 결합에서 오는 오차. 각 단위조작의 단점, 반응의 불완전성, 부반응, 시약의 비특이성이나 불예민성, 침전의 용해손실 등에 기인한다.

계기오차: 저울 등 사용계기의 부정확으로 인하여 생기는 오차

<계통오차 분류법2>

고정오차(constant error)=부가오차(addictive error): 시료량에 관계없이 그 절대치가 일정한 오차

비례오차(proportional error): 시료량에 비례하는 오차

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우연우차(accidental/random error):

(계통오차나 과실오차를 제거하여도)

정밀성이나 관측자 능력의 한계 등 여러가지 원인에 의해 같은 조건에서 분석해도 생기는 오차.

특성상 완전히 제거하는 것은 불가능. 통계처리를 통해 파악하고 반복측정을 통해 최소화하는 것이 가능하다.

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계통오차를 알아내는 방법은? (way to determine systematic error)

표준품을 이용한다. (analyze standard)

analyze blank samples

분석 결과를 다른 분석장비나 분석법으로 얻은 결과와 비교한다.

분석결과를 다른 사람 혹은 실험실의 결과와 비교한다.

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불확정도(uncertainty)란?

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오차랑 다른 개념. 범위 내에 참값이 존재할 활률이 높은지를 표현한다.

오차범위(X), 불확실도(O) -> 오차는 single value이고 불확정성은 a range임.

불확정도는 오차 때문에 발생! 참값-오차=측정값

가능한 불확정도는 표준편차(standard deviation)또는 신뢰구간으로 나타내며, 이 파라미터들은 반복 측정의 결과물이다.

논의되는 불확정도는 우연오차에만 적용되는 것으로, 계통오자가 제거된 것을 전제로 한다.

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절대불확정도와 상대불확정도?

상대불확정도는 절대불확정도 값/측정의 크기

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불확정도의 전파(propagation of uncertainty)란?

여러개 측정치의 불확정도에 대하 산술적 계산에 대한 내용.

덧셈과 뺏셈의 경우 제곱하여 합산한 후 루트처리.

곱셉과 나눗셈의 경우에는 모두 상대 불확정도 백분률로 전환한 후 계산.

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*불확실도 표기할 때 주의점(규칙)

1. 불확실도의 유효숫자는 한 개만 표기한다.

2. 측정값의 유효숫자는 불확정도와 같은 소수점 자리가 되도록 표시

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허용오차란?

분석조건에 따라 불가피한 것으로 인정되는 오차.

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accuracy(정확도)와 percision(정밀도)에 대해 설명하시오.

accuracy(정확도): 실제값으로 부터 얼마나 가까운지를 나타낸다.

percision(정밀도): 측정의 재현성 정도, 측정값들의 분포를 나타낸다.

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repeatability(반복성)과 reproducibility(재현성)을 설명하시오.

반복성: 같은 장소, 같은 실험자, 같은 measuring system에서 같은 시료를 반복 분석하여 측정치의 변동성(variability)를 보는 것.

재현성: 같은 시료를 조건을 바꿔서 분석해도 같은 결과가 나오는지 변동성을 확인하는 것. 장소, 실험자, measuring system등을 바꿔서 분석이 실험실에서만 국한된 결과는 아니었는지, 옳은 결과였는지 확인하게 된다.

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분석오차의 관리 -> 정확도와 정밀도 모두 높은 방향으로 여러가지 개선책이 필요하다.

계통오차의 경우에는 분석관리도와 각종 시험법들을 통해 제거할 수 있다.

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계통오차를 줄이기 위한 시험법들을 외워보세요.

공시험(blank test): 시료를 사용하지 않고 나머지 모든 조건을 시료 분석법과 같은 방법으로 실험한다. 여러 가지 계통오차의 대부분을 제거할 수 있다.

조절시험(control test): 시료와 가급적 같은 성분을 함유한 대조시료(일종의 표준시료라 볼 수있음)를 만들어 시료 분석법과 같은 방법으로 여러 번 실험한 다음, 시료 분석치를 보정한다. 일종의 0점 조정법.

회수시험(recovery test):시료와 같은 공존 물질을 함유하는 기지농도의 대조시료를 분석하여, 공존물질의 방해작용으로 인한 분석치의 회수율을 검토하는 방법.

-> 뇨, 혈청, 생제조직 등과 같이 공존물질의 성분이 복잡할 때에는 시료에 일정량의 목적성분을 추가하여 분석하고 추가량에 대응하는 분석치의 증가량을 검토하는 방법이 흔히 이용된다.

맹시험(blind test): 일종의 예비 시험에 해당한다. 실용분석에서는 분석치가 어느 법위 내에서 비슷하게 될 때까지 실험을 되풀이 하는데, 이 과정에서의 분석치는 조작 미숙으로 오차가 크게 나타나고 이를 맹시험이라 하여 버리는 경우가 많다.

평행시험(parallel test): 같은 시료를 같은 방법으로 여러 번 되풀이 하는 시험. 매회 측정치의 평균치와 표준편차 등을 얻고 우연오차를 파악하기 위함이다. 계통오차를 제거할 수는 없다.

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분석관리도(control chart)란?

같은 표준시료를 주기적으로 분석하여 그 결과를 도표로 기록한 것.

품질관리도가 이에 속한다.

품질관리도: 제품의 품질을 일정한 수준으로 관리하기 위해서 생산공장에서 제품시료에 대한 분석치를 주기적으로 도시한 것.

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